Axiome

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En mathématiques et en logique, un axiome est une proposition supposée vraie parce qu'elle semble évidente mais qu'on ne peut pas (ou qu'on ne sait pas) démontrer, et qui permet de fonder une théorie. En utilisant des règles de la logique, des théorèmes de cette théorie sont ensuite démontrés à partir de ces axiomes. Les axiomes sont souvent simples ; c'est leur combinaison qui construit quelque chose de plus complexe.

Un postulat peut être vu comme un axiome, à quelques différences près : c'est aussi une proposition dont on dit qu'elle est vraie (parce qu'on ne peut pas la prouver, du moins pour le moment), mais sa vérité n'est pas intuitive ; cependant, sa négation n'est pas évidente non plus. On pourra également utiliser un postulat pour construire une théorie mais, contrairement à un axiome, rien n'interdit qu'on démontre ensuite ce postulat dans la théorie.

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