Appartenance (mathématiques)

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L'appartenance est une relation binaire de la théorie des ensembles. Elle est notée $\in$ et signifie que "... appartient à ...". Le signe $\in$ vient de la lettre grecque $\epsilon$ (epsilon).

Exemples

• Le rouge est une couleur. On peut donc dire que le rouge appartient à l'ensemble des couleurs. Si l'on note $\{couleurs\}$ l'ensemble des couleurs, on peut noter $rouge\in \{couleurs\}$
• $Pologne\in \{pays\}$
• $a,b,c\in \{alphabet\}$

En notant $\mathbb {N}$ l'ensemble des nombres entiers naturels, on peut noter $0\in \mathbb {N}$, $1\in \mathbb {N}$, $1729\in \mathbb {N}$...

Remarques

• La négation de l'appartenance se note $\notin$, avec par exemple : $chocolat\notin \{couleurs\}$, $Pologne\notin \{Espagne\}$ et $2,5\notin \mathbb {N}$.
• On note parfois le signe à l'envers, qui signifie alors "... contient ..." comme par exemple : $\mathbb {N} \ni 5$.

Voir aussi

• Théorie des ensembles
• Inclusion

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