Aide:TeX

Aide de Vikidia Page mise à jour pour la dernière fois le 17 mai 2023.  Voir aussi : accueil de l’aide • bavardages • LaTeX Aide:Formules TeX sur Wikipédia

Cette page décrit comment écrire des formules sur Vikidia avec le langage TeX.

Qu'est-ce que TeX ?

TeX est un langage spécialement fait pour écrire des documents. Il permet, entre autres, de produire des formules mathématiques bien plus claires que le texte « normal » des articles de Vikidia. On le voit bien avec des formules compliquées, mais même des expressions simples comme « √(x_i²/2) » sont plus claires en TeX : ${\sqrt {\frac {x_{i}^{2}}{2}}}$.

Environnement math

Pour utiliser TeX dans un article, on indique qu'il ne faut pas afficher comme du texte normal le TeX qu'on va écrire. Pour cela, on écrit le TeX dans un environnement « math » :

du texte normal… <math> du code TeX ici </math> et à nouveau du texte normal…

On voit que l'environnement math commence par une balise <math> et se termine par une balise-miroir </math> (la couleur ne compte pas, elle sert juste à comprendre).

C'est seulement à l'intérieur de cet environnement math que l'on peut utiliser TeX. Il faut donc s'en servir pour mettre des formules en TeX dans les articles.

Sur Vikidia, il y a un raccourci : le bouton de la barre d'outils (au dessus du cadre d'édition des articles) insère directement <math></math> dans l'article. De plus, si l'on clique dessus en ayant surligné du texte, ce texte se retrouve à l'intérieur de l'environnement math.

Écrire en TeX

Les nombres et les lettres

Les nombres et les lettres sont affichés tels quels par TeX :

• exemple : <math>0123456789</math> produit : $0123456789$
• exemple : <math>abcdef</math> produit : $abcdef$

Attention avec les virgules : en anglais, on utilise des point pour séparer la partie décimale de la partie entière, ainsi, il peut arriver à Tex de mal afficher les virgules. Pour que les virgules s'affichent bien, il faut les placer entre crochet ({}).

• exemple : <math>3{,}14</math> produit : $3{,}14$

L'espacement

Attention cependant à l'espacement :

• exemple : <math>ab cd e f</math> produit : $abcdef$

On constate que TeX ignore les espaces qu'on lui indique. C'est parce qu'il sait les gérer tout seul de son côté. Pour lui, deux lettres séparées par une espace symbolisent une multiplication, opération qui ne nécessite pas d'espacement en mathématiques.

TeX considère les lettres une par une : pour lui, une suite de lettres est une chaîne de multiplications, pas un mot. C'est d'ailleurs pour cela qu'il écrit les lettres en italique. Pour écrire un mot, il faut le « mettre dans une boîte » avec la commande \text :

• exemple : <math>abc \text{des mots} def</math> produit : $abc{\text{des mots}}def$

« abc » et « des » sont tout collés, comme « mots » et « def », puisque TeX ignore les espaces hors de \text. On peut cependant le forcer à en mettre, en insérant des tildes (symbole ~) aux endroits où on veut une espace :

• exemple : <math>abc ~ \text{des mots} ~ def</math> produit : $abc~{\text{des mots}}~def$

Il est possible que ce dernier exemple produise un résultat différent des précédents (lettres plus grosses et impossibles à sélectionner une à une). C'est un comportement adaptable dans les préférences de compte (section Rendu des maths). Pour faire simple, certains symboles, dont ~, forcent le rendu en PNG.

Les opérations de base

Addition et soustraction

L'addition et la soustraction s'écrivent naturellement :

• exemple : <math>a + b - 2</math> produit : $a+b-2$

Multiplication

Il y a plusieurs moyens d'indiquer une multiplication en mathématiques :

• entre deux variables, on ne met rien :

  exemple : <math>ab = 12</math> produit : $ab=12$

• entre deux nombres, on met une croix (« fois » se dit « times » en anglais) :

  exemple : <math>2 \times 6 = 12</math> produit : $2\times 6=12$

• dans certains cas, il est plus clair ou plus discret d'utiliser un point (\cdot pour central dot) :

  exemple : <math>a \cdot b = 12</math> produit : $a\cdot b=12$

On pourrait être tenté d'utiliser l'astérisque (symbole *) pour la multiplication, mais ce serait une erreur : en TeX, l'astérisque représente, eh bien, justement une astérisque :

exemple : <math>2 * 6 = 12</math> produit : $2*6=12$

Comme l'astérisque n'a pas de sens conventionnel en mathématiques dans ce contexte, cette expression ne veut rien dire et, dans des cas moins triviaux, pourrait prêter à confusion.

Division, fractions

On peut écrire une division simple naturellement, avec la barre oblique (slash) :

• exemple : <math>5 / 2 = 2{,}5</math> produit : $5/2=2{,}5$

Attention à bien mettre la virgule entre accolades : 2{,}5. TeX, qui a été créé pour des conventions anglo-saxonnes, s'attend à ce que le séparateur décimal soit un point (alors que, dans les pays francophones, nous utilisons la virgule à la place). Il comprend la virgule comme un séparateur de clause et va donc produire un espacement après, ce que nous ne voulons pas :

• exemple : <math>~ 5 / 2 = 2, 5</math> produit : $~5/2=2,5$
• exemple : <math>~ 5 / 2 = 2{,}5</math> produit : $~5/2=2{,}5$

Lorsqu'on veut écrire des fractions, ou quand les divisions grossissent, la barre oblique n'est pas pratique. On utilise alors la commande \frac (pour fraction). Il faut donner deux choses à cette commande :

1. Ce que l'on veut au-dessus du trait de fraction (le numérateur).
2. Ce que l'on veut en dessous (le dénominateur).

• exemple : <math>\frac{ 1 + 2 }{ 3 }</math> produit : ${\frac {1+2}{3}}$

Lorsque l'une des deux parties tient en un seul caractère, on peut enlever ses accolades pour alléger :

• exemple : <math>\frac{ 1 + 2 } 3</math> produit : ${\frac {1+2}{3}}$
• exemple : <math>\frac 2 3</math> produit : ${\frac {2}{3}}$

Bien entendu, on peut imbriquer les \frac (comme toutes les autres commandes) sur autant de niveaux que l'on veut :

• exemple : <math>\frac{ \frac{ 1 + 2 }{3} }{ 2a } </math> produit : ${\frac {\frac {1+2}{3}}{2a}}$

Parenthèses et autres délimiteurs

Les parenthèses fonctionnent en TeX comme en texte « normal » :

• exemple : <math>2 ( a + 1 )</math> produit : $2(a+1)$

Dans certains cas, cette « normalité » devient gênante car leur taille est fixe :

• exemple : <math> ( \frac{ 1 + 2 } 3 ) </math> produit : $({\frac {1+2}{3}})$

On utilise alors les parenthèses « magiques » qui adaptent automatiquement leur taille à celle de ce qu'elles contiennent :

• exemple : <math> \left( \frac{ 1 + 2 } 3 \right) </math> produit : $\left({\frac {1+2}{3}}\right)$

Cela n'est pas réservé aux parenthèses. Tous les délimiteurs (() {} [] et d'autres encore) peuvent être adaptés en les préfixant avec \left ou \right (pour les accolades {}, il faut mettre un antislash \ avant, car elles ont un autre sens) :

• exemple : <math> \left[ \frac{ 1 + 2 } 3 \right] </math> produit : $\left[{\frac {1+2}{3}}\right]$
• exemple : <math> \left\{ \frac{ 1 + 2 } 3 \right\} </math> produit : $\left\{{\frac {1+2}{3}}\right\}$

On n'est pas obligé de fermer toutes les parenthèses qu'on ouvre (en maths, c'est surtout vrai pour les accolades) ; cependant, il doit toujours y avoir autant de \right que de \left. On dit alors que le délimiteur du \right invisible est un point :

• exemple : <math> \left\{ \frac{ 1 + 2 } 3 \right. </math> produit : $\left\{{\frac {1+2}{3}}\right.$

Géométrie

Il est possible d'écrire des formules de géométrie avec Tex, pour cela, on peut utiliser :

^\circ pour indiquer que la valeur est en degrés

• exemple : <math>140^\circ</math> produit : $140^{\circ }$

\parallel pour indiquer que deux droites sont parallèles

• exemple : <math>AB \parallel CD</math> produit : $AB\parallel CD$

\perp pour indiquer que deux droites sont perpendiculaires

• exemple : <math>AB \perp FG</math> produit : $AB\perp FG$

\hat pour indiquer un angle

• exemple : <math>\hat a </math> produit : ${\hat {a}}$

\widehat pour indiquer un angle avec plusieurs lettres (dans des cas où un point forme plusieurs angles)

• exemple : <math>\widehat {abc} </math> produit : ${\widehat {abc}}$

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