Éléments d'Euclide

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Une des plus anciennes versions connues des Éléments : le Papyrus Oxyrhynchus 29 (découvert en Égypte en 1897 et daté des environs de l'an 300, ou peut-être de l'an 100).

Les Éléments d'Euclide sont quinze livres de géométrie. On suppose qu'ils ont été écrits par le mathématicien grec Euclide au IVe siècle av. J.-C. Ces livres comportent des définitions, des axiomes (affirmations admises) et des propositions. Chaque proposition est accompagnée d'une démonstration.

Histoire[modifier | modifier le wikicode]

Les premières civilisations à maîtriser l'écriture sont les Sumériens, les Assyriens et les Babyloniens. Ces civilisations ont laissé des résolutions d'exercice de mathématiques (arithmétique ou géométrie). Cependant, leurs textes ne comportent aucune explication. Les historiens des mathématiques étudient depuis quelques décennies les connaissances babyloniennes. Il est fort probable que les Babyloniens connaissaient les preuves des résultats utilisés, mais l'enseignement devait être oral.

De même, on ne dispose d'aucune trace écrite des travaux des mathématiciens grecs Thalès de Milet et Pythagore.

Les Éléments d'Euclide sont le premier traité écrit de mathématiques. C'est l'écrit le plus ancien dans lequel des preuves sont rédigées. La présentation est surprenante et claire : Euclide pose des définitions et des axiomes desquels il déduit, par la raison, les propriétés. Les Éléments ne présentent aucun résultat nouveau : ils donnent une organisation d'une partie du savoir existant.

Toutefois, Euclide ne présente pas toutes les connaissances que les Grecs avaient en géométrie.

Les Éléments nous sont parvenus grâce à une traduction arabe. Des figures accompagnent les preuves, mais on peut se demander si ces figures ont été ajoutées par les mathématiciens de langue arabe. Pendant très longtemps il est resté le livre de référence pour les étudiants en mathématiques.

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