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Triangle

« Triangle » expliqué aux enfants par Vikidia, l’encyclopédie junior
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Un triangle est un polygone qui a exactement trois sommets. Par conséquent, il a aussi trois côtés et trois angles. Les triangles étaient connus de la civilisation grecque à l'époque classique. Toutefois, des civilisations antérieures ont pu s'intéresser à quelques propriétés métriques des triangles.

L'étude des triangles et des relations entre distances et angles est appelée trigonométrie.

Classification[modifier]

  • Un triangle est isocèle si deux de ses côtés ont la même longueur.
  • Un triangle est équilatéral si ses trois côtés ont la même longueur.
  • Un triangle est rectangle s'il a un angle intérieur droit.
  • Un triangle qui n'a aucune de ces caractéristiques est quelconque.

Somme des angles[modifier]

La somme des angles d'un triangle mesure 180°. Cette propriété se démontre.

Considérons un triangle ABC. Notons (D) la parallèle à la droite (BC) passant par le point A (cette parallèle est unique !). Les notations sont celles de la figure ci-contre (QUELLE FIGURE  ???). Deux angles alterne-internes ont même mesure. Donc, l'angle en B est égal à l'angle x ; l'angle en C est égal à l'angle z. La somme des angles x, y et z est l'angle plat, dont la mesure vaut 180°. Par conséquent, la somme des angles en A, en B et en C vaut 180°.

Centres...[modifier]

Aire[modifier]

L'aire d'un triangle est calculée ainsi : A = hauteur × base ÷ 2, c'est-à-dire la moitié de la surface du parallélogramme.

Voir aussi[modifier]

Sur la géométrie du triangle
Vocabulaire
SommetArêteAngle
Droites remarquables

MédianeHauteurBissectriceDroite d'EulerSymédiane

Points remarquables

Centre de gravitéOrthocentrePoint de BrocardPoint de GeorgonnePoint de Lemoine

Cercles remarquables

Cercle inscritCercle circonscritCercles exinscritsCercle des neuf points


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