Transformation (géométrie)

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En géométrie, une transformation est une manière de transporter les points du plan ou de l'espace en préservant certains aspects géométriques comme les distances ou l'alignement.

Une transformation est une bijection du plan dans lui-même, ou de l'espace dans lui-même.

On distingue :

• Les isométries : ce sont les transformations qui préservent les distances ; elles comprennent les rotations, les symétries et les translations.
• Les similitudes : ce sont les transformations qui préservent les rapports de distances ; elles comprennent notamment les isométries et les homothéties.
• Les transformations affines : ce sont les transformations qui préservent l'alignement et le parallélisme ; elles comprennent notamment les similitudes et les transvections.
• Les homographies : ce sont les transformations qui préservent l'alignement ; elles comprennent notamment les transformations affines, les homologies et les polarisations.

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