Tangente

En géométrie, on dit qu'une droite et une courbe (ou deux courbes) sont tangentes si, et seulement si, elles ne possèdent qu'un seul point commun. Une droite peut être tangente à un cercle par exemple, si elle ne possède qu'un seul et unique point d'intersection avec ce cercle. Cette tangente aura pour caractéristique d'être perpendiculaire à son rayon (à un des rayons de ce cercle).

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En trigonométrie, la tangente d'un angle (non droit) d'un triangle rectangle est le rapport entre les longueurs des côtés opposés et adjacents. On la note tan(x), où x est un angle. La tangente d'un angle est supérieure à 0 mais pas forcément inférieure à 1 comme pour le cosinus et le sinus

Pour s'en souvenir, on peut retenir « tang = opp/ad » ou « tangopad ».

Par définition, les trois fonctions trigonométriques sont reliées ainsi : ${\frac {\sin(x)}{\cos(x)}}=\tan(x)$.

Par exemple si $sin(x)={\frac {1}{2}}$ et $cos(x)={\frac {\sqrt {3}}{2}}$ alors on a : ${\frac {\frac {1}{2}}{\frac {\sqrt {3}}{2}}}$ qui est égale à ${\frac {\sqrt {3}}{3}}$ dont la valeur arithmétique est d'environ 0,57735.

La fonction réciproque de la tangente est l’arc tangente, notée arctan ou atan.

Voir aussi

• Cosinus
• Sinus
• Fonction trigonométrique

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