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Sudoku

« Sudoku » expliqué aux enfants par Vikidia, l’encyclopédie junior
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Grille de sudoku traditionnelle à compléter. On voit les 9 régions de 3 × 3 cases séparées par un trait plus foncé.
Un ancêtre du sudoku paru dans la presse française à la fin du XIXe.
Une grille terminée pour comprendre les règles de base du sudoku : tous comme les autres chiffres, le chiffre 4 apparaît bien neuf fois dans la grille et une seule fois dans chaque région, ligne ou colonne.
Un mini sudoku (grille de 4 × 4) à compléter.
Le même sudoku complété.

Le sudoku (terme venant de la contraction du japonais suji wa dokushin ni kagiru, qui signifie « nombre unique ») est un jeu de logique, une sorte de puzzle ou de casse-tête à chiffres qui se présente sous la forme d'une grille à compléter : traditionnellement, d'une grille carrée avec 81 cases (9 lignes et 9 colonnes), divisée en 9 régions de 3 × 3 cases.

Il s'agit d'une variante ludique du carré magique (qui remonte à l'Antiquité), mise au point aux États-Unis, mais ayant rencontré le succès au Japon dans la seconde moitié du XXe siècle, avant de se répandre dans le monde au début du XXIe siècle.

Des techniques existent pour résoudre plus rapidement les sudokus. Les ordinateurs sont capables de résoudre une grille en quelques secondes, souvent en moins d'une demi-seconde, tandis que les humains mettent plus de temps : les sudokus les plus difficiles (souvent appelés sudokus diaboliques) peuvent nécessiter plusieurs heures ou même des jours selon le niveau du joueur.

Histoire en bref[modifier]

Le sudoku est une variante ludique du carré magique (qui remonte à l'Antiquité), lui-même modifié au XVIIIe siècle par le mathématicien suisse Leonhard Euler. Sa forme a été mise au point par un ancien architecte, Howard Garns, et publiée pour la première fois dans la presse aux États-Unis en 1979, sous le nom de Number Place.

Après avoir connu son premier grand essor dans les années 1980 au Japon, depuis le début du XXIe siècle, il est devenu très courant à travers le monde, le Royaume-Uni ayant montré l'exemple. Aussi existe-t-il, de nos jours, beaucoup de passionnés et de clubs se consacrant à ce jeu. Des versions sur ordinateur ont été également développées.

Règles du sudoku[modifier]

Chaque case peut avoir un chiffre de 1 à 9.

Au départ, certaines cases sont déjà remplies. Le joueur doit alors remplir toutes les autres en respectant un principe.

Chaque chiffre de 1 à 9 doit apparaître une seule fois dans une région, une ligne ou une colonne.

Autrement dit, chaque région, ligne ou colonne doit contenir tous les chiffres de 1 à 9.

Au bout du compte, chaque chiffre apparaît neuf fois dans la grille.

Difficulté des grilles[modifier]

La difficulté d'une grille de sudoku provient essentiellement de deux choses. D'une part, plus le nombre de chiffres connu au départ est petit, plus la grille sera difficile, car il y aura plus à chercher. D'autre part, plus la grille sera asymétrique, plus elle sera difficile.

Ainsi, on peut trouver des grilles faciles avec plus de 35 chiffres connus (sur les 81 cases de la grille) et des grilles diaboliques avec moins de 25 chiffres connus au départ. Les grilles asymétriques sont rares, car elles sont parfois insolubles ; aussi la plupart des grilles sont-elles à symétrie centrale.

Exemple de méthode de résolution[modifier]

Il existe plusieurs manières de jouer selon son intuition et sa logique.

Voici une méthode analytique simple : pour avancer dans la résolution d'une grille, il faut déterminer, pour chaque case, quels sont les chiffres qui ne peuvent pas s'y trouver.

Cela révèlera les cases où :

  • il ne peut y avoir qu'un seul chiffre (car tous les autres ont été éliminés) ;
  • même si plusieurs chiffres sont permis, un seul - et unique - permet de ne pas bloquer la grille.

Parfois fastidieuse, cette méthode impose de marquer dans chaque case les chiffres éliminés.

Situations de blocage[modifier]

Le blocage, c'est quand on ne peut pas continuer d'avancer en utilisant une méthode logique et sûre comme celle décrite ci-dessus. Cela se produit dans deux cas :

  • la grille comporte une erreur qui aboutit à une impossibilité (deux fois le même chiffre dans une ligne par exemple). Il faut alors recommencer la grille ;
  • la grille est difficile à résoudre et nécessite de faire un pari pour avancer. Il faudra alors déterminer la case qui, si on savait le chiffre qu'elle doit contenir, nous permettrait de continuer d'avancer.

C'est parce qu'on risque d'être bloqué qu'on préfère généralement jouer au sudoku avec un crayon et une gomme plutôt qu'avec un stylo !

Quelques variantes[modifier]

Sudoku avec des formes géométriques colorées, dans le jeu pour enfants GCompris

Il existe un grand nombre de variantes du sudoku, comme :

  • le sudoku avec des grilles plus petites (grilles de 4 × 4 ou 6 × 6) ou plus grandes (comme l’Hexudoku, avec une grille de 16 × 16) ;
  • le sudoku avec des lettres (entre autres appelé « mots carrés ») ou des images ;
  • le sudoku avec plusieurs grilles disposées en forme de X (Samurai Sudoku) ;
  • le sudoku en 3D (un empilement de grilles nommé Sudokube) ;
  • le sudoku avec des régions qui ne sont pas forcément carrées (Nonomino) ;
  • le sudoku avec des règles sur les diagonales et plus seulement sur les lignes et les colonnes.

Fédérations[modifier]

Voir aussi[modifier]

Lien interne[modifier]

  • GCompris : logiciel éducatif avec plusieurs types de sudokus (images, chiffres...) pour les petits et les grands enfants.

Liens externes[modifier]

Des sudokus en ligne gratuits avec les solutions
Le savais-tu.png
Le savais-tu ?
Sudoku ou sodoku ?
Le mot « sudoku » a un paronyme (ou mot qui lui ressemble beaucoup) : « sodoku ». Mais le sodoku est une maladie infectieuse provoquée par la morsure d'un rat, ce qui est beaucoup moins rigolo qu'un sudoku !
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