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Référentiel

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Un référentiel est un système de coordonnées lié à un objet (voiture, manège, sol, planète, etc.) qui permet de décrire le mouvement d'autres objets dans ce référentiel et d'appliquer les lois de la physique (cinématique et mécanique).

L’état d’immobilité ou de mouvements dépend du choix de référence par rapport auquel on décrit cet état. Cet objet de référence est appelé le référentiel. Un même objet peut être immobile par rapport à un référentiel et en mouvement par rapport à un autre.

Présentation[modifier | modifier le wikicode]

Prenons l’exemple du point de repère : si nous nous déplaçons longtemps dans une grande salle plongée dans l’obscurité, à la fin, nous ne saurons probablement plus où nous nous trouvons. Mais il suffit d’un petit point lumineux pour pouvoir repérer à chaque instant notre position dans la pièce ! Ce point lumineux, ce sera alors notre point de repère.

Un référentiel, c’est un peu la même chose, mais en plus complet : c’est un point de repère (comme au-dessus) plus un repère, c’est-à-dire plusieurs droites qui pointent dans différentes directions.

Par exemple, pour repérer la position d’une voiture sur une route rectiligne, on peut prendre comme repère :

  • la droite qui suit la route (pour connaître l’avancée de la voiture) ;
  • et la droite qui y est perpendiculaire, c’est-à-dire qui pointe vers un côté de la route en faisant un angle droit avec la première droite (pour connaître dans quelle file se trouve la voiture, par exemple, ou si elle en double une autre).

Avec ce choix de droites, on peut connaître la position de la voiture où qu’elle se trouve sur la route : c’est donc un bon repère. Dans cet exemple, on pourrait prendre le point de départ de la voiture comme point de repère ou son point d’arrivée. Dans ce cas, l’ensemble {point de départ + droite suivant la route + droite perpendiculaire} forme un référentiel pour observer la voiture. Comme il est directement relié à la surface du sol, si on lui rajoute une troisième droite pointant vers le ciel, on l’appelle référentiel terrestre et c’est l’un des référentiels les plus utilisés en physique quand les expériences se déroulent sur la surface de la Terre.

Il existe cependant d’autres référentiels « classiques » :

  • le référentiel géocentrique (point de repère : centre de la Terre ; trois droites perpendiculaires entre elles et pointant vers trois étoiles fixes dans le ciel forment le repère) : il est utilisé quand les mouvements doivent prendre en compte la courbure de la Terre, par exemple la trajectoire de la Lune ou d’un satellite artificiel ;
  • le référentiel héliocentrique ou de Copernic (point de repère : centre du Soleil ; repère : trois droites comme dans le repère géocentrique) : il sert surtout pour l’étude des mouvements dans le système solaire (planètes, astéroïdes).

Le référentiel terrestre[modifier | modifier le wikicode]

Par exemple sur Terre le référentiel terrestre est celui du sol terrestre qui tourne en 24 heures sur la Terre. Il permet de décrire les mouvements sur Terre, d'objets comme d'une voiture, d'un avion, d'une balle, de l'air avec des vents, des cyclones. Seulement comme ce référentiel tourne en 24 heures comme la Terre, des forces apparaissent.

Ainsi comme dans une voiture dans un virage, il existe avec cette rotation la force centrifuge qui tend à faire aller en ligne droite.

De plus comme lorsqu'on se déplace sur un manège, il existe la force de force de Coriolis qui tend à conserver la vitesse lorsqu'on se rapproche de l'axe de rotation. Ces force s’ajoutent aux forces habituelles et doivent être prises en compte par exemple pour déterminer le sens de rotation des cyclones, très important en météo.

Les référentiels galiléens[modifier | modifier le wikicode]

Définition[modifier | modifier le wikicode]

Parmi tous les référentiels, certains ont une propriété particulière qui les rend très intéressants pour l’étude physique : ce sont les référentiels galiléens en translation en ligne droite à vitesse constante (ou inertiels, parce qu’ils vérifient le principe d'inertie, c'est à dire sans forces pour conserver ce mouvement ).

Leur définition peut sembler un peu étrange : il s’agit de référentiels qui sont au repos (immobiles) ou dans un mouvement de translation uniforme dans un référentiel galiléen. Donc pour dire qu’un référentiel est galiléen, il faut donc trouver un référentiel plus grand qui le contient et qui est galiléen, et montrer qu’il se déplace en ligne droite et à vitesse constante par rapport à ce référentiel plus grand.

Mais il faut toujours trouver un référentiel galiléen plus grand, c’est sans fin ! Pour résoudre cela , on postule que le référentiel de héliocentrique est galiléen, ce qui permet ensuite de dire si les référentiels plus petits le sont ou non.

Le référentiel géocentrique, par exemple, peut être galiléen ou non. En effet, la Terre tourne autour du Soleil (elle en fait le tour en 365 jours environ), donc la trajectoire du référentiel géocentrique n’est pas rectiligne dans le référentiel héliocentrique (galiléen)… donc le référentiel géocentrique n’est en principe pas galiléen. Cependant, pour une observation qui dure moins de quelques heures, on peut dire que la Terre n’aura « pas beaucoup » tourné autour du Soleil : elle se sera bien déplacée, mais très peu, et sa trajectoire sera donc 'n tout petit peu courbe. On pourra donc dire que, sur une petite durée, la trajectoire du référentiel géocentrique dans le référentiel héliocentrique est rectiligne. De plus, la Terre tourne toujours à la même vitesse autour du Soleil, donc son déplacement est uniforme. Dans ce cas, le référentiel géocentrique est en mouvement rectiligne uniforme dans un référentiel galiléen (le référentiel héliocentrique) : il est donc galiléen lui-même !

Donc, si l’évènement que l’on étudie dans un référentiel est suffisamment bref pour que l’on puisse dire que le déplacement de ce référentiel est pratiquement rectiligne et uniforme dans un référentiel galiléen, on peut voir ce référentiel comme « temporairement galiléen ».

C’est la même chose pour le référentiel terrestre mais, puisque la Terre tourne sur elle-même beaucoup plus vite (en 24 heures environ), il faut que l’observation soit beaucoup plus courte : en effet, en une heure seulement, la Terre tourne de autour de son axe, ce qui déforme beaucoup plus les trajectoires que les (presqu’imperceptibles) du référentiel géocentrique par rapport au référentiel héliocentrique. Le référentiel terrestre peut donc être considéré comme galiléen, mais seulement pour des évènements très courts : la chute d’une masse depuis la tour de Pise, par exemple. Dans ce cas, la Force centrifuge de rotation de la Terre en plus de l'attraction terrestre dévie très peu la trajectoire par rapport à la verticale exacte néanmoins.

Utilité[modifier | modifier le wikicode]

Dans un référentiel galiléen, le principe d'inertie s’applique : on peut donc utiliser des formules de physique très puissantes comme le principe fondamental de la dynamique ou les formules de la relativité restreinte qui décrit les vitesses élevées par rapport à la vitesse de la lumière. Le changement de référentiel est également simplifié car il n’est pas nécessaire de prendre en compte les forces d’inertie qui apparaissent dans les rotations ou changements de vitesse.

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