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Pourcentage

« Pourcentage » expliqué aux enfants par Vikidia, l’encyclopédie junior
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Un pourcentage est l'expression d'une proportion par fraction sur une unité de 100. On utilise beaucoup ce système pour les statistiques (économie, démographie...).

Le symbole du pourcentage est % et se lit : pour cent).

        10
10 % = ----- = 0.1
        100
  • 100 % peut signifier « tout » : par exemple 100 % des maisons ont l'électricité veut dire que toutes sont raccordées au réseau électrique.
  • 50 % signifie la moitié (puisque 50 est la moitié de 100). Par exemple Ce travail me prend 50% de mon temps
  • En mathématique, un pourcentage est un nombre qui peut être écrit de la façon habituelle, comme un autre nombre (un nombre rationnel plus précisément). Par exemple 100 % = 1 ; 65 % = 0,65

Dans certains cas, on peut avoir un pourcentage supérieur à 100 %, comme pour une augmentation : Par exemple, le prix de l'essence a augmenté de 150 % en 10 ans signifie qu'une quantité qui valait 10 euros, il y a 10 ans en vaut 25 maintenant.

On peut exprimer un pourcentage avec un graphique :

100%
10%
90%
30%
70%
58%
42%

Pièges[modifier]

Questions :

  1. Un marchand dispose de 30 fruits. Un premier client en achète 20%. Un deuxième client achète 25% de ce qui reste au marchand. Quel client a acheté le plus de fruits ?
  2. Si le prix d'une veste diminue le 2 octobre de 30% puis augmente le 2 novembre de 40%, le prix de la veste est-il plus cher que le prix qu'elle coûtait le 1er octobre ?
  3. Deux magasins vendent le même article au même prix. Le directeur du premier magasin décide de baisser ses prix de 20%, puis les augmente de 10%. Le directeur du second magasin décide d'augmenter ses prix de 10%, puis de les baisser de 20%. Dans quel magasin l'article est-il vendu le moins cher ?

Réponses :

  1. Le premier client achète 30* (20/100)=6 fruits. Il reste au marchand 24 fruits. Le second client achète donc 24* (25/100)=6 fruits. Les deux clients ont acheté le même nombre de fruits.
  2. Si la veste vaut 100 euro, après une diminution de 30%, elle coûte 70 euro. Après une augmentation de 40%, elle coûte 98 euro. Elle coûte donc moins cher le 2 novembre.
  3. Supposons que l'article coûte 100 euro. Le directeur du premier magasin baisse le prix à 80 euro, puis l'augmente à 88 euro. Le directeur du second magasin augmente le prix à 110 euro, puis le diminue à 88 euro. Le prix de l'article est le même dans les deux magasins.


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