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Nombre d'or

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Le nombre d'or est un nombre très particulier, habituellement désigné par la lettre φ (phi) de l'alphabet grec, en l'honneur de Phidias, sculpteur et architecte grec du Parthénon.

Par définition, le nombre d'or est l'unique solution positive de l'équation du second degré x2x − 1 = 0.

Il est égal à \varphi = \frac{1+\sqrt5}2.

Il vérifie φ x φ = φ + 1 et également φ = 1 + 1/φ.

Le nombre d'or vaut donc approximativement 1,618... et beaucoup de décimales.

Son carré est égal à lui-même plus un, soit 2,618... et son inverse est 0,618... avec les mêmes décimales.

Rectangle d'or[modifier]

Construction du rectangle d'or à partir d'un carré

Un rectangle d'or est un rectangle qui a pour côtés 1 et phi φ (peu importe l'unité) :

En fractionnant ce rectangle en un carré et un rectangle, on obtient encore un rectangle d'or :

En recommençant cette démarche, on obtient encore des rectangles d'or de plus en plus petits.

Voir aussi[modifier]

Certains architectes, comme Le Corbusier, s'appuient dans leurs études sur le nombre d'or.

Lien externe[modifier]


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