Lecture des grands nombres

Il existe de nombreuses possibilités de lecture des grands nombres. La plus simple est encore d'utiliser le million et sa famille, le billion, le trillion, etc.

Si on est capable de lire un nombre de six chiffres, presque tous les grands nombres peuvent être lus.

Des groupes de six

Pour lire 5 880000 544512 450217 810123 190220, il faut commencer à grouper les chiffres par paquet de six, en commençant par la droite (comme dans l'exemple).

Le paquet de gauche se lit cinq, le second huit cent quatre-vingts mille, etc.

Maintenant, il suffit d'intercaler les mots suivants entre les paquets : millions, billions, trillions, quadrillions et quintillions, de la droite vers la gauche.

Ce nombre se lit donc : cinq quintillions, huit-cent quatre-vingts mille quadrillions, cinq-cent quarante-quatre mille cinq-cent douze trillions, quatre-cent cinquante mille deux-cent dix-sept billions, huit-cent dix mille cent-vingt-trois millions, cent quatre-vingt-dix mille deux-cent vingt.

Des nombres encore plus grands

Après les quintillions, on trouve les sextillions, les septillions, les octillions, les nonillions, les décillions puis les undécillions (1 suivi de 66 zéros).

Et les milliards ?

Dans le système décrit, les milliards sont inutiles. Un milliard se lit mille millions. Mais pour des raisons pratiques, ce terme est souvent utilisé. C'est en effet en milliards que se comptent les habitants de la Terre, le nombre d'étoiles de notre galaxie, etc.

Il est également possible d'intercaler les mots billiard, trilliard, etc., entre quadrillion et trillion.

Exemple :

50 200 300 400 500 600 700 800 900 peut se lire :

• cinquante quadrillions

deux-cent mille trois-cents trillions

quatre-cent mille cinq-cents billions

six-cent mille sept-cents millions

huit-cent mille neuf-cents ;

• ou encore cinquante quadrillions

deux-cent trilliards trois-cents trillions

quatre-cent billiards cinq-cents billions

six-cent milliards sept-cents millions

huit-cent mille neuf-cents.

Puissances de dix

Ce système est en fait rarement utilisé au-delà du billion. Pour représenter de très grands nombres, en science, par exemple, on utilise plus souvent les puissances de dix. Un million peut s'écrire 10⁶ et se lit dix puissance six. Un billion s'écrira 10¹², etc. C'est le système de notation scientifique.

Quand peut-on les utiliser ?

Ce sont des nombres qui dépassent l'imagination. Supposons que quelqu'un veuille compter jusqu'à un billion. Il commence à zéro et dit les nombres un à un. On imagine qu'il dit un nombre chaque seconde, qu'il ne dort jamais et qu'il ne s'arrête jamais (ce qui est impossible). Il lui faudra plus de trente mille ans pour arriver au bout.

En science

Ces nombres sont utilisés pour mesurer ce qui, à notre échelle est infiniment grand, comme les distances astronomiques.

Ils servent aussi à dénombrer ce qui est extrêmement petit :

• Il y a des billions de cellules dans le corps humain et mille billions de grains de sable sur la Terre ;
• Une mole (12 grammes) de carbone contient six-cent mille trillions de molécules de carbone.

Au quotidien

On peut aussi rencontrer ces nombres dans un contexte plus quotidien :

• Il y a des millions d'espèces différentes d'animaux.
• Il y a des trillions d'insectes qui vivent sur Terre.

Quelqu'un de très riche est dit millionaire ; et les budgets des États se comptent en milliards d'euros ou de dollars.

Il est utile de savoir un peu manipuler ces chiffres, pour cela une astuce est de les ramener à quelque chose de connu - et de comparable.

Par exemple, on imagine bien qu'un trillion d'insectes, c'est énorme. Mais si on compare au nombre d'humains vivant sur terre, qui est de 6 500 millions, on se rend compte qu'il y a 150 millions d'insectes pour chaque être humain ! (1 000 000 000 000 000 000 divisé par 6 500 000 000 = 153 846 153)

Le système anglo-saxon

La lecture des nombres est différente chez les Anglais et les Américains. En anglais, billion signifie milliard, d'où une confusion fréquente de nombreuses personnes entre les deux termes.

De même, alors qu'on sépare en français les groupes de chiffres par un espace, on utilise la virgule dans ces pays. Par exemple, on écrit 18 457 000 en français, mais 18,457,000 en anglais.

Lorsqu'il s'agit d'écrire un nombre décimal (qui demande normalement une virgule), on utilise en anglais un point : on écrit 34 456,7 en français, mais 34,456.7 en anglais. On peut le constater sur les calculatrices scientifiques, où la virgule se note par un point.

		Le savais-tu ?
	Le gogol
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 : pourrais-tu lire ce nombre ? C'est le gogol, un très grand nombre, égal à 10100 (1 suivi de 100 zéros)! C'est ce nombre qui a donné le nom au moteur de recherche Google, pour représenter l'immensité d'Internet. Il a été inventé par Edwar Kasner en 1938: il avait demandé à son neveu de 9 ans de lui proposer un nom et il avait répondu « gogol ». Il existe aussi le gogolplex, qui se note 10gogol et qui est égal à 1 suivi de 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 zéros.

Cet article a été mis en lumière la semaine du 3 mai 2010.

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