Force centrifuge

La force centrifuge est une force physique inertielle due au fait que sans force, on va tout droit ( principe de Galilée ) et la force centrifuge cherche à nous faire aller tout droit si rien ne s'y oppose, comme lorsque les roues d'une voiture ou d'un vélo dérapent dans un virage et ne virent pas si cette force centrifuge est excessive.

De façon concrète c'est la force qui oblige à se pencher dans un virage en vélo ou moto pour s'y opposer.

Cette force comme toute force, est proportionnelle à la masse du corps qui vire, multipliée par la vitesse de changement de la vitesse qui change son orientation en tournant, appelé accélération centripète vers le centre du cercle du virage, imposée par le virage comme par les rails d'un chemin de fer en rond.

accélération centripète sur un rond, différence entre la vitesse V1 et la vitesse V2 une milliseconde après, divisée par cette milliseconde qui donne la vitesse de rotation de la flèche vitesse

L'accélération centripète est la vitesse de changement de la vitesse de la voiture qui tourne en rond sur un cercle. Cette vitesse a son orientation qui tourne sur le rond suivi par la voiture et donc la vitesse de la flèche vitesse appelée accélération est la vitesse de l'extrémité de la flèche ou vecteur de la vitesse qui tourne autour d'un point origine. En faisant le dessin de la figure on obtient cette accélération centripète ver le centre du cercle qui oblige la voiture à tourner ( avec les roues braquées ou les rails en rond du train ).

Mais la valeur de la vitesse sur le compteur de vitesse reste constante et donc l'énergie reste constante. Simplement pour changer d'orientation il faut une force qui tire vers le centre, force centripète imposée par les rails ou le volant et le sol sur les roues et la force centripète s'oppose à la force centrifuge subie dans la voiture tournant, qui elle cherche à nous forcer à aller tout droit expulsé en dehors de la voiture si rien ne s'y oppose. C'est pareil avec un vélo.

Cela signifie qu’elle entraîne un mouvement, comme d’autres forces habituelles (les poussées, la gravité, etc.), mais elle n’est pas un transfert d’énergie, contrairement à ces dernières. Comme la force de Coriolis, elle résulte d’une sorte de « décalage » différence de vitesse, entre les mouvements de deux référentiels (voiture qui tourne par rapport au sol, gravité artificielle dans l’espace, etc.).

Par exemple, un véhicule se déplace par rapport au sol ;

• s’il va tout droit et roule toujours à la même vitesse, il est dans un référentiel appelé « galiléen », comme la Terre : c’est donc un référentiel galiléen dans un autre, les mouvements ne sont pas « décalés » et il n’y a pas de force centrifuge ;
• si, maintenant, le véhicule tourne ou accélère, il n’est plus dans un référentiel galiléen. Il va exister une sorte de « différence » entre le référentiel terrestre et lui et cette différence va être « compensée » par l’apparition de forces « inertielles », dont la force centrifuge. C’est pour cela que l’on ressent une force dans les virages : c’est la force centrifuge.

Pour en savoir plus, lis l’article : Référentiel.

Généralités

Schéma de l'action de la force centrifuge d'une voiture dans un virage

La force centrifuge se manifeste par exemple lors d'un virage en voiture : les passagers se sentent attirés par le côté Valeurdu virage. Sur le schéma ci-contre, la flèche rouge représente la trajectoire du véhicule rouge ; la flèche violette symbolise l'action de la force centrifuge.

On peut aussi ressentir la force centrifuge en faisant du tourniquet : lorsque le tourniquet est en mouvement, on se sent attiré vers l'extérieur (c'est pourquoi il y a toujours des barrières de protection).

Connaissant ces cas, on peut généraliser l'effet de la force centrifuge : la force centrifuge est la force qui s'exerce sur tout corps (objet, humain…) soumis à un mouvement non rectiligne (c’est-à-dire : qui ne se déplace pas tout droit) ; plus la courbure du mouvement, le « virage », est important, plus la force centrifuge est importante.

Valeur

Si l'on modélise la trajectoire courbe par un morceau de cercle, en utilisant la figure des flèches vitesse en rotation,

on obtient que la force centrifuge :

• a pour direction un rayon du cercle, c’est-à-dire une droite qui passe par le centre du cercle ;
• se dirige vers l'extérieur du cercle ;
• est plus importante si le rayon du cercle (la courbure du virage dans notre exemple en image, à droite) est petit. Elle croit comme l'inverse du rayon R du cercle, La centrifuge vient du mot centrifiction.
• Enfin elle croit comme le carré de la vitesse V sur ce cercle, et donc 10% de vitesse en plus augmente de 20% la force centrifuge. Ainsi dans un virage une erreur de vitesse de 10 % entraine une force centrifuge avec 20% en plus sur les roues et le sol et donc, si on est proche de la limite d'adhérence au sol on dérape et on sort du virage en dehors de la route dans un accident. Il faut donc être précis sur la vitesse pour éviter les accidents dans une course.
• A vitesse de rotation constante cette force centrifuge croit comme la distance au centre de rotation, car la vitesse en un point croit aussi comme cette distance à l'axe sur un manège par exemple.
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  forme parabolique du liquide dans un récipient en rotation due à la force centrifuge qui croit comme la distance à l'axe
  De plus cette force est proportionnelle à la masse du véhicule qui tourne, car la force est égale à cette masse multipliée par l'accélération centrifuge, qui est égale à la vitesse de changement du vecteur vitesse V ( V tourne ) appelée dérivée de la vitesse en mathématiques.

Ces propriétés sont prouvées par la vitesse de rotation du vecteur V vitesse dessinées sur la figure 1: la voiture tourne à la vitesse V sur le cercle de rayon R et fait le tour du cercle long de 2πR en le temps de t=2πR/V .

Dans ce temps t la flèche vecteur vitesse tourne d'un tour aussi et donc son extrémité vitesse décrit un cercle entier de longueur 2πV en ce temps t ( la vitesse V remplace le rayon R du cercle ) et

donc la vitesse de l'extrémité de la flèche vitesse V sur ce cercle, donne l'accélération centripète égale à longueur du cercle 2πV divisée par le temps t=t=2πR/V soit 2πV/(2πR/V)=V²/R les 2π se suppriment et les deux V se multiplient.

Cela démontre par géométrie la force centrifuge opposée et égale à celle centripète comme le carré de la vitesse V divisé par le rayon R

Applications

forme parabolique entre deux liquides en rotation due à la force centrifuge utile pour un miroir parfait de télescope

Les propriétés de la force centrifuge sont utilisées par des objets du quotidien, comme :

• la machine à laver (voir aussi Entretien du linge) : pour essorer le linge, elle tourne très rapidement : le linge est alors compressé contre les parois du tambour et l'eau doit s'en échapper ;
• la centrifugeuse : utilisée principalement par les chimistes, il s'agit d'un appareil qui sépare les constituants d'un mélange. Comme les corps lourds sont plus attirés par la force centrifuge que les corps plus légers, les constituants les plus lourds du mélange se retrouvent au fond du récipient.
• Sur un satellite tournant en rond autour de la terre ou les planètes autour du soleil dans l'espace, la force centrifuge est égale et opposée à la force d'attraction de gravitation vers la terre ou le soleil respectivement, ce qui explique que tout en tombant vers la terre ou le soleil les satellites ou les planètes tournent en rond quasi éternellement. De plus on obtient ainsi de façon simple pour des cercles les Lois de Kepler.
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  marées sur terre et force centrifuge
  Quantitativement en appliquant cette constatation Newton a expliqué avec la gravitation, les lois de Képler sur les planètes avec des ellipses.
• Exercice de géométrie : expliquer pourquoi un liquide dans un récipient qui tourne à vitesse constante prend la forme d'une Parabole très utile pour réaliser des miroirs de télescopes ( la force centrifuge croit comme la distance à l'axe de rotation ). On peut faire cette expérience très facilement en faisant tourner avec les mains le liquide dans une bouteille en lançant l'eau par rotation partielle de la bouteille en quelques secondes.
• Une expérience sur une table tournante sur des jours consiste à faire pousser du gazon de l'herbe ou des plantes qui suivent l'influence de la force centrifuge confondue en plus de l'attraction de la terre, par les plantes comme pour les humains sur un manège, avec une force de gravitation apparente et qui se penchent pour rester verticales vers le centre de rotation perpendiculaire à la surface de l'eau en rotation, exactement comme on se penche en vélo dans un virage.

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