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Carré

« Carré » expliqué aux enfants par Vikidia, l’encyclopédie junior
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Un carré ABCD. Les diagonales sont en bleu pointillé. Elles se coupent en formant un angle droit et ont même longueur.

Un carré est un quadrilatère dont les côtés sont de même longueur et possédant un angle droit.

Propriétés[modifier]

Dans un carré ABCD,

  • Les quatre angles sont droits : le carré ABCD est un rectangle ;
  • Les côtés opposés sont parallèles : le carré ABCD est un parallélogramme ;
  • Les quatre côtés ont même longueur : le carré ABCD est un losange ;
  • Les diagonales [AC] et [BD] ont même longueur et s'intersectent en leurs milieux ;
  • Les droites (AC) et (BD) sont orthogonales ;
  • Le point d'intersection O des diagonales est un centre de symétrie du carré ABCD ;
  • La rotation de centre O et d'angle 90° préserve le carré ;
  • Les médiatrices des côtés du carré sont des axes de symétrie ;
  • Les diagonales sont des axes de symétrie.

Définitions équivalentes[modifier]

  • Un quadrilatère qui est à la fois unlosange et un rectangle est un carré ;
  • Un quadrilatère dont les diagonales ont même longueur, se coupent en leurs milieux et sont perpendiculaires, est un carré.
(liste incomplète)

Périmètre et aire[modifier]

  • Le périmètre d'un carré de côté de longueur a est 4 × a ;
  • L'aire d'un carré de côté de longueur a est a2 = a × a.


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