Carré

Un carré ABCD. Les diagonales sont en bleu pointillé. Elles se coupent en formant un angle droit et ont même longueur.

Il y a un quiz sur le carré.

Un carré est un quadrilatère dont les côtés sont de même longueur et possédant un angle droit.

Propriétés

Dans un carré ABCD,

• Les quatre angles sont droits : le carré ABCD est un rectangle ;
• Les côtés opposés sont parallèles : le carré ABCD est un parallélogramme ;
• Les quatre côtés ont même longueur : le carré ABCD est un losange ;
• Les diagonales [AC] et [BD] ont même longueur et s'intersectent en leurs milieux ;
• Les droites (AC) et (BD) sont orthogonales ;
• Le point d'intersection O des diagonales est un centre de symétrie du carré ABCD ;
• La rotation de centre O et d'angle 90° préserve le carré ;
• Les médiatrices des côtés du carré sont des axes de symétrie ;
• Les diagonales sont des axes de symétrie.

Définition équivalente

• Un losange qui soit un rectangle est un carré ; (pas clair)
• Un quadrilatère dont les diagonales ont même longueur, se coupent en leurs milieux et sont perpendiculaires, est un carré.

Périmètre et aire

• Le périmètre d'un carré de côté de longueur a est 4 × a ;
• L'aire d'un carré de côté de longueur a est a² = a × a.

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