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Application réciproque

« Application réciproque » expliqué aux enfants par Vikidia, l’encyclopédie junior
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L'application réciproque d'une bijection d'un ensemble E sur un ensemble F est l'application de F vers E qui envoie un élément y de F sur l'unique élément x de E tel que y=f(x). Cette application est notée f-1.

Explications[modifier]

Exemple:

L'application f qui à un nombre fait correspondre le nombre plus quatre notée f:x -> x+4 est bijective et son application réciproque est l'application qui à un nombre fait correspondre le nombre moins 4. Il s'agit de l'application f-1 :x-> x-4. Après avoir appliqué f à 10 par exemple on obtient f(10)=14. À partir de 14, pour retrouver le nombre d'avant on considère f-1 (14) qui donne 10.

L'application réciproque est en fait une application qui permet d'annuler l'effet d'une application sur un élément c'est-à-dire de « revenir en arrière ».


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