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Échelle d'une carte

« Échelle d'une carte » expliqué aux enfants par Vikidia, l’encyclopédie junior
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L'échelle d'une carte est le rapport mathématique entre une longueur sur la carte et la longueur réelle sur le terrain. Elle s'exprime par une fraction où le numérateur représente la longueur sur la carte et le dénominateur représente la longueur réelle sur le terrain. L'échelle doit être indiquée sur toutes les cartes, afin que le lecteur puisse se faire une idée de la réduction de la réalité représentée.

Lecture de l'échelle d'une carte[modifier]

L'échelle 1/20 000 veut dire que 1 centimètre sur la carte représente 20 000 centimètres sur le terrain (soit 200 mètres).

Petite et grande échelle[modifier]

carte topographique à grande échelle. Beaucoup de détails. Les maisons sont représentées par de petites taches noires
Une carte à grande échelle (1/24 000) du village de Stowe dans le Vermont (États-Unis)

Attention à l'emploi des expressions dont le sens commun peut induire en erreur.

Grande échelle[modifier]

Une carte est dite à grande échelle quand la réduction est faible donc quand le dénominateur de la fraction est un petit nombre. Les plans ou cartes au 1/5 000 ou au au 1/50 000 sont des cartes à grande échelle. Elle représente un espace de petites dimensions. Les détails reportés sur la carte sont nombreux et de grande taille.

Petite échelle[modifier]

carte topographique à petite échelle. Les villes sont représentées par de très petits cercles noirs. Tout le territoire de l'État est représenté
La carte à petite échelle de la même région que la carte ci-contre.Le Vermont en entier

Une carte est dite à petite échelle quand la réduction est importante donc quand le dénominateur de la fraction est un grand nombre. Les cartes ou planisphères au 1/500 000 ou au I/I0 000 000 sont des cartes à petite échelle. La surface représentée est très grande et les détails sont limités et de petite taille.

Le savais-tu.png
Le savais-tu ?
Distances approximatives
 :En fait, il est impossible de représenter une partie du globe en préservant les distances. Plus exactement, dans une carte, le rapport de deux distances n'est parfaitement jamais égal au rapport des distances réelles. Par exemple, sur une carte du monde, on peut mesurer les distances entre Paris, Rio et Sidney, calculer les rapports, et les comparer aux rapports des distances réelles.
Cela tient au fait que la Terre est à peu près une sphère. Sur une sphère, les longueurs et angles des "triangles" ne vérifient pas les mêmes relations que sur un plan ! Par exemple, dans un "triangle rectangle" tracé sur une sphère, le carré de la longueur de l'hypoténuse n'est plus la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés...
Donc, l'échelle d'une carte donne une indication de l'ordre de grandeur des distances. Quand on dit qu'un centimètre représente dix mètres, c'est approximatif. On ne peut pas faire une représentation proportionnelle des distances.

Figuration de l'échelle[modifier]

L'échelle doit figurer sur toutes les cartes. C'est indispensable pour que le lecteur puisse avoir une idée de l'importance de la réduction de la réalité représentée par la carte.

Il y a différents moyens pour indiquer l'échelle :

  • l'échelle numérique qui est représentée par une fraction. Son utilisation suppose des calculs, et en particulier la règle de trois.

Exemple: si je mesure la distance de 10 cm sur une carte au 1/50 000. Je dois faire l'opération: {\frac  {50000\times 10}{1}} soit un résultat de 500 000 cm ou 5 000 mètres ou 5 km

  • l'échelle graphique, représentée par un segment de droite gradué. Selon l'échelle la graduation indiquera des distances différentes. Ce procédé demande aussi des calculs si on veut un résultat précis. Néanmoins si on se contente d'un résultat approximatif la comparaison entre le dessin de l'échelle et la distance à évaluer est rapide.


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