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En un sens premier, les mathématiques désignent un domaine de connaissance construit par des raisonnements logiques, concernant des concepts tels que les nombres et les figures, les entiers et les fonctions. Mais les mathématiques désignent aussi le domaine de recherche visant à développer ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne.

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Lumière sur...

Un triangle rectangle, tracé à la main

Le théorème de Pythagore est un théorème fondamental de trigonométrie. Il énonce une relation entre les longueurs des trois côtés d'un triangle rectangle. Un triangle rectangle est un triangle qui présente un angle droit. Le côté opposé à l'angle droit s'appelle l'hypoténuse.

Le théorème de Pythagore affirme :

Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse (côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Ce résultat permet de calculer la longueur d'un des côtés d'un triangle rectangle si l'on connaît les deux autres. Par exemple, si les longueurs des deux côtés adjacents à l'angle droit valent 6 et 8 cm, la longueur de l'hypoténuse est 10 cm, car :

10²  =  100  =   6²  +  8².

Il est remarquable que les trois longueurs sont un nombre entier de centimètres. Si la somme des carrés de deux entiers est le carré d'un troisième, ces trois entiers s'appellent triplet pythagoricien. Par exemple, (6,8,10) est un triplet pythagoricien.

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Image du mois

Image d'un cône de rayon r et de hauteur h.