« Sablier » expliqué par Vikidia, l'encyclopédie pour les enfants.
Un sablier en bois et en verre
Le sablier est un instrument qui permet de mesurer le temps.
Le sablier est constitué d'un récipient en verre qui referme du sable. Le récipient comporte deux compartiments reliés par une petite ouverture. Au début, le sable est dans le compartiment inférieur. Quand on retourne le sablier, le compartiment inférieur devient le compartiment supérieur. Le sable s'écoule par l'ouverture. Comme l'ouverture est petite, l'écoulement du sable est lent. Le sable s'écoule jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de sable dans le compartiment supérieur.
Le sablier permet de mesurer un intervalle de temps, qui est la durée pour que le sable s'écoule. Par exemple, un sablier peut mesurer cinq minutes, le temps de la cuisson d'un oeuf.
Je dispose de trois sabliers. Le premier sablier mesure des intervalles de 5 minutes. Le deuxième sablier mesure des intervalles de 19 minutes. Je veux mesurer le temps de cours d'un coureur à la minute près. Comment dois-je m'y prendre ?
Réponse
- Le sablier A mesure des intervalles de 5 minutes et le sablier B des intervalles de 19 minutes. On peut retourner un des deux sabliers, ou les deux, dès qu'il ne reste plus de sable dans l'un des deux.
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- Première étape : Je commence par isoler 1 minute dans le premier sablier.
- Pour cela, je retourne les sabliers simultanément. Au bout de 5 minutes, tout le sable du sablier A s'est écoulé. Il reste 6 minutes dans le sablier B. Immédiatement, je retourne le sablier A. Au bout de 5 nouvelles minutes, il ne me reste plus de sable dans le sablier A, et encore 9 minutes dans le sablier B. Je retourne à nouveau le sablier A. Au bout de 5 minutes, il ne me reste plus de sable dans le sablier A, mais encore 4 minutes dans le sablier B.
- En fait, j'ai soustrait à 19 trois fois 5. J'ai réalisé la division euclidienne de 11 par 5 :
- 19 = 3 × 5 + 4.
- Immédiatement, je retourne le sablier A. 4 minutes plus tard, il ne me reste plus de sable dans le sablier B, et encore 1 minute dans le sablier A.
- Au bout de 19 minutes, j'ai isolé 1 minute dans le sablier A.
- Deuxième étape : Une sorte de yo-yo...
- Immédiatement, je retourne le sablier B. Au bout d'une minute, il ne me reste plus de sable dans le sablier A et 10 minutes dans le sablier B.
- Immédiatement je retourne les deux sabliers. Au bout d'une minute, il me reste quatre minutes dans le sablier A et 0 minute dans le sablier B.
- A nouveau, je retourne simultanément les deux sabliers. Au bout d'une minute, il me reste 0 minute dans le sablier A et 10 minutes dans le sablier B.
- Et ainsi de suite.
- On peut donc chronométrer des temps supérieurs à 19 minutes à la minute près.
Je dispose maintenant de trois sabliers. Le sablier A mesure des intervalles de 10 minutes. Le sablier B des intervalles de 12 minutes. Le sablier C des intervalles de 15 minutes. Comment dois-je procéder.
