Puissance
« Puissance » expliqué par Vikidia, l'encyclopédie pour les enfants.
La puissance d'un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par lui-même un certain nombre de fois selon l'exposant.
- Exemples :
- 22= 2 × 2 = 4
- 23= 2 × 2 × 2 = 8
Ne pas confondre avec la multiplication
- 23= 2 × 2 × 2 = 8
- 2 × 3= 2 + 2 + 2 = 6
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[modifier] Lecture d'une puissance
Cas général : an se lit a exposant n ou a à la puissance n. Les deux termes semblent équivalents. Par exemple, 68 se lit six exposant huit ou six à la puissance huit. Dans l'autre sens, on dit également que 68 est une puissance de 6.
- Une puissance avec un exposant égal à deux peut aussi se dire « au carré » : 72 se lit sept au carré.
- Une puissance avec un exposant égal à trois peut aussi se dire « au cube » : 73 se lit sept au cube.
[modifier] Les puissances de 10
Les puissances de 10 sont des cas particuliers. Ils permettent d'écrire des grands nombres.
- 102= 10 x 10 = 100 (deux zéros après 1)
- 103= 10 x 10 x 10 = 1 000 (trois zéros)
- 104= 10 x 10 x 10 x 10 = 10 000 (quatre zéros)
On remarque que le nombre de zéros présents dans la puissance correspond exactement à l'exposant. Ceci est bien pratique pour représenter un nombre. Ainsi, un million (1 000 000) peut s'écrire 106.
Attention, ceci ne marche que pour les puissances de 10. Une erreur fréquente est de considérer que 53 est égal à 5 000. C'est totalement faux :
- 53= 5 x 5 x 5 = 125.
Par contre, on peut écrire :
- 5 000 = 5 x 1 000 = 5 x 103
Ce que certaines calculatrices affichent sous la forme : 5E+3
[modifier] Les exposants négatifs
Les exposants négatifs permettent en revanche d'écrire des nombres très petits (entre 0 et 1), notamment lorsqu'il s'agit de puissances de 10.
On écrit :
- 0,1 = 10-1
- 0,01 = 10-2
- 0,001 = 10-3 et ainsi de suite.
[modifier] Ecriture scientifique
On apelle notation scientifique, la notation de la forme a x 10n où à est un nombre décimal avec un seul chiffre different de zéro avant la virgule.
exemples : 4,23x102
2,01x104
puissance entiere : 798x102
ecriture scientifique:7,98x104
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