Partition
« Partition » expliqué par Vikidia, l'encyclopédie pour les enfants.
Une partition est une séquence finie d'entiers naturels, dont la somme vaut un entier donné. On ordonne la séquence d'entiers par ordre décroissant.
Par exemple, les partitions de 5 sont :
| 5 = | 1 + 1 + 1 + 1 + 1 |
| 5 = | 2 + 1 + 1 + 1 |
| 5 = | 3 + 1 + 1 |
| 5 = | 2 + 2 + 1 |
| 5 = | 3 + 2 |
| 5 = | 4 + 1 |
| 5 = | 5 |
[modifier] Diagramme de Ferrer
Un « diagramme de Ferrer » est un assemblage de boîtes. Il vérifie :
- Chaque ligne comporte moins de boîtes que la ligne précédente ;
- Les boîtes sont alignées sur la gauche.
A un diagramme de Ferrer, on associe une partition du nombre de boîtes. Il suffit de compter le nombre de boîtes par lignes. Voici deux exemples :
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 26 = 8 + 6 + 6 + 3 + 2 + 1. | 26 = 6 + 5 + 4 + 3 + 3 + 3 + 1 + 1. |
Entre deux diagrammes de gauches et de droite, il y a une symétrie. Laquelle ?
