Numération romaine

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La numération romaine, ou chiffres romains, était utilisée dans la Rome antique. Elle utilise sept caractères, qui sont donnés dans la table suivante :

Les 7 « chiffres » romains

Chiffre romain	Valeur
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1 000

[modifier] Composition des nombres

Il y a quelques règles pour composer les nombres à partir des sept caractères. Ici sont donné les nombre pouvant être écrit en numération romaine. On peut constater que le plus grand nombre qui peut être écrit est 4 999, car il n'existe pas de caractère pour 5 000.

Unités	Unités + 10	Dizaines	Centaines	Milliers
1 = I	11 = XI	10 = X	100 = C	1 000 = M
2 = II	12 = XII	20 = XX	200 = CC	2 000 = MM
3 = III	13 = XIII	30 = XXX	300 = CCC	3 000 = MMM
4 =IV	14 = XIV	40 = XL	400 = CD	4 000 = MMMM
5 = V	15 = XV	50 = L	500 = D
6 = VI	16 = XVI	60 = LX	600 = DC
7 = VII	17 = XVII	70 = LXX	700 = DCC
8 = VIII	18 = XVIII	80 = LXXX	800 = DCCC
9 = IX	19 = XIX	90 = XC	900 = CM

[modifier] Mode opératoire

Pour connaître la valeur d’un nombre écrit en chiffres romains, il faut lire le nombre de gauche à droite. Si un chiffre est plus grand ou égal à son successeur, on l’ajoute à la somme. Dans le cas contraire on le soustrait. Mais au-delà de 3 000, la règle change  : le système de soustraction n’est plus appliqué pour les milliers.

• XVI = 10 + 5 + 1 = 16  ;
• XIV = 10 + (5 - 1) = 14, car I est inférieur à V  ;
• DIX = 500 + (10 - 1) = 509, car I est inférieur à X  ;
• MMMMCMXCIX = 1 000×4 + (1 000 - 100) + (100 - 10) + (10 - 1) = 4 999  ;
• MMMMDCCCLXXXVIII = 4888, nombre romain le plus long en quantité de symboles.

[modifier] Exemples de chiffres romains dans le système de base

• 888 = DCCCLXXXVIII  ;
• 1 000 = M  ;
• 1 515 = MDXV = 1 000 + 500 + 10 + 5.
• 1 975 = MCMLXXV = 1 000 + (1 000 - 100) + 50 + 10×2 + 5.
• 2 002 = MMII = 1 000×2 + 1×2.

Les cent premiers nombres entiers écrits en chiffres romains

I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X
XI	XII	XIII	XIV	XV	XVI	XVII	XVIII	XIX	XX
XXI	XXII	XXIII	XXIV	XXV	XXVI	XXVII	XXVIII	XXIX	XXX
XXXI	XXXII	XXXIII	XXXIV	XXXV	XXXVI	XXXVII	XXXVIII	XXXIX	XL
XLI	XLII	XLIII	XLIV	XLV	XLVI	XLVII	XLVIII	XLIX	L
LI	LII	LIII	LIV	LV	LVI	LVII	LVIII	LIX	LX
LXI	LXII	LXIII	LXIV	LXV	LXVI	LXVII	LXVIII	LXIX	LXX
LXXI	LXXII	LXXIII	LXXIV	LXXV	LXXVI	LXXVII	LXXVIII	LXXIX	LXXX
LXXXI	LXXXII	LXXXIII	LXXXIV	LXXXV	LXXXVI	LXXXVII	LXXXVIII	LXXXIX	XC
XCI	XCII	XCIII	XCIV	XCV	XCVI	XCVII	XCVIII	XCIX	C